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2022-2023学年北京市通州区运河中学高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若复数z满足z（1+2i）=3-4i（其中i为虚数单位），则z的虚部是（　　）
A．2i B．-2i C．2 D．-2
组卷：141引用：6难度：0.8
解析
2．在△ABC中，
BC
=
λ
BD
，且
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
，则λ=（　　）
A．2 B．3 C．
2
3
D．
1
2
组卷：128引用：4难度：0.8
解析
3．i是虚数单位，若复数z满足
1
+
z
1
-
z
=
i
，则复数z²⁰¹⁹的值是（　　）
A．i B．-1 C．-i D．1
组卷：78引用：2难度：0.8
解析
4．若非零向量
a
，
b
满足|
a
|=3|
b
|，（2
a
+3
b
）⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：941引用：16难度：0.8
解析
5．已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2），
c
=（1，λ）．若
c
∥（2
a
+
b
），则λ=（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：155引用：10难度：0.9
解析
6．已知向量
a
，
b
的夹角为
π
4
，且|
a
|=3
2
，|
b
|=2，则（2
a
+
b
）
•
b
=（　　）
A．9 B．9
2
C．16 D．16
2
组卷：440引用：4难度：0.8
解析
7．某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底D在同一个水平面内的两个测量基点A与B，现测得∠DAB=75°，∠ABD=60°，AB=48米，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，则塔高CD为（　　）米．
A．
24
2
B．
24
3
C．
24
6
D．
32
2
组卷：89引用：5难度：0.7
解析

1．若复数z满足z（1+2i）=3-4i（其中i为虚数单位），则z的虚部是（ ）