苏教版（2019）必修第一册《1.1集合的概念与表示》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．下列集合中相等的集合是（　　）
  ①{x|y=

  x

  +1}；
  ②{y|y=

  x

  +1}；
  ③{（x,y）|y=

  x

  +1}；
  ④{s|s=t²+1}．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若以集合{a,b,c,d}的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（　　）

  A．梯形

  B．平行四边形

  C．菱形

  D．矩形
  组卷：1595引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．我校爱好足球的同学组成一个集合

  B．{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合

  C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一集合

  D．1，0，5， 1 2 ， 3 2 ， 6 4 ， 1 4 组成的集合有7个元素
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）丨x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

  A．6

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题

• 5．用符号“∈”和“∉”填空．
  （1）0

  N^*，

  3

  N^*，（-2）⁰

  N*；
  （2）设集合C是由满足x=n²+1（其中n为正整数）的实数x组成的，则2

  C，3

  C；
  （3）设集合D是由满足y=x²的有序实数对（x,y）组成的，则1

  D，（2，4）

  D；
  （4）设集合M由可表示为a+

  2

  b（a∈Z，b∈Z）的实数构成，则1

  M，

  1

  2

  +

  1

  M，

  1

  3

  +

  2

  M．
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设m,n∈R，集合{1，m,m+n}={0，n,

  n

  m

  }，则m-n=

  ．
  组卷：315引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若a²∈{0，1，a}，则实数a的值为

  ．
  组卷：9引用：1难度：0.8

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四、解答题

• 21．设数集A由实数构成，且满足：若x∈A（x≠1且x≠0），则

  1

  1

  -

  x

  ∈A．
  （1）集合A是否为双元素集，并说明理由；
  （2）若3∈A，A中元素个数不超过10个，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．
  组卷：98引用：2难度：0.6

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• 22．设M={a|a=x²-y²，x,y∈Z}．
  （1）求证：2k+1∈M（其中k∈Z）；
  （2）属于M的两个整数，其积是否仍属于M？
  组卷：43引用：1难度：0.9

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