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2023年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/12/25 20:30:3

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1．在-4，5，0，-1这四个数中，最小的数是（　　）
A．-4 B．5 C．0 D．-1
组卷：207引用：3难度：0.9
解析
2．神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，将在远地点高度393000m的轨道上驻留6个月进行太空实验研究，将数字393000用科学记数法表示为（　　）
A．39.3×10⁴ B．3.93×10⁶ C．0.393×10⁶ D．3.93×10⁵
组卷：20引用：2难度：0.7
解析
3．若a＞b,则下列不等式一定不成立的是（　　）
A．a-7＞b-7 B．-4a＞-4b C．a+1＞b+1 D．
a
2
＞
b
2
组卷：279引用：2难度：0.7
解析
4．如图，点P是直线l外一点，A，O，B，C在直线l上，且PO⊥l,其中PA=3.5，则点P到直线l的距离可能是（　　）
A．3.2 B．3.5 C．4 D．4.5
组卷：374引用：4难度：0.8
解析
5．下列各式中，正确的是（　　）
A．
（
-
4
）
2
=-4 B．
-
4
=-2 C．
9
=3 D．
16
=±4
组卷：284引用：2难度：0.7
解析
6．几个人共同种一批树苗，如果每人种7棵，则少5棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（　　）
A．5x-3=7x-5 B．5x+3=7x+5 C．5x-3=7x+5 D．5x+3=7x-5
组卷：242引用：3难度：0.6
解析
7．学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到一社团的概率为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：338引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．在直角坐标系中，设函数y=ax²+2bx+3（a,b是常数，a≠0）．
（1）已知点A（-1，0），B（0，2），C（2，3），若该函数图象只经过其中两点，求函数表达式；
（2）写出一组a,b的值，使函数y=ax²+2bx+2的图象与x轴只有1个交点，并说明理由；
（3）已知a=b=-1，点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）（x₁≠x₂）在函数y=ax²+2bx+3图象上，且两点均在x轴上方，若x₁+x₂=-1，求y₁+y₂的取值范围．
组卷：444引用：1难度：0.4
解析
23．已知△ABC内接于⊙O，BD⊥AO于点D．
（1）如图1，求证：∠ABD=∠ACB；
（2）如图2，改变点A的位置，延长BD依次交AC，⊙O于点E，F，若∠ABC=2∠C，求证：BF=AC；
（3）在（2）的条件下，连接FO并延长，交BC边于点H，若CE=5，AE=3，求线段OH的长．
组卷：384引用：1难度：0.5
解析