2020-2021学年甘肃省兰州理工大学附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（共十二题：共36分）

• 1．下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：273引用：12难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（　　）

  A．（-5，2）

  B．（-3，-1）

  C．（-3，4）

  D．（-1，2）
  组卷：1062引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）

  A．n=6

  B．n=7

  C．n=8

  D．n=9
  组卷：3271引用：20难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  - x + 3 ＜ x - 5

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

  A．m=3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  组卷：2058引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（　　）

  A．10x-5（20-x）≥125	B．10x-5（20-x）≤125
  C．10x-5（20-x）＜125	D．10x-5（20-x）＞125
  组卷：1511引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，四边形ABCD中，CD=3，AD=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：1300引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD=12，BC=13，且△BCE的面积为48，则点E到AC的距离为（　　）

  A．5

  B．3

  C．4

  D．1
  组卷：412引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线y=kx+b（k＜0）经过点P（2，1），当kx+b≥

  1

  2

  x时，则x的取值范围为（　　）
  

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：1415引用：8难度：0.6

  解析

• 9．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．BA⊥BD

  C．AB=CD

  D．AD=BC
  组卷：1541引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题。（共十一题：共72分）

• 26．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．
  （1）求证：四边形ABEF是正方形；
  （2）若AD=AE，求证：AB=AG；
  （3）在（2）的条件下，已知AB=1，求OD的长．
  组卷：3537引用：14难度：0.4

  解析

• 27．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E，已知∠A=30°，AB=4cm,在点D由点A到点B运动的过程中，设AD=xcm,AE=ycm.
  
  小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
  下面是小东的探究过程，请补充完整：
  （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
  

  x/cm	…	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	…
  y/cm	…	0.4	0.8	1.0		1.0	0	4.0	…

  （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
  （2）在如图2的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
  （3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=

  1

  2

  AD时，AD的长度约为

  cm.
  组卷：589引用：4难度：0.3

  解析