2022-2023学年重庆市巴南区全善中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置上，

• 1．下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　）

  A． 勤洗手，勤通风	B． 打喷嚏，捂口鼻
  C． 有症状，早就医	D． 防控疫情，我们在一起
  组卷：197引用：17难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的两边长分别是5和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　）

  A．2

  B．3

  C．11

  D．13
  组卷：70引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．以上都可能
  组卷：239引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）

  A．稳定性

  B．灵活性

  C．对称性

  D．全等性
  组卷：1155引用：31难度：0.9

  解析

• 5．满足下列哪种条件时，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D，AB=EF，∠B=∠E	B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
  C．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF	D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线

  B．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线

  C．钝角三角形的三条高都在三角形外

  D．三角形的三条中线总在三角形内
  组卷：1428引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D=（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．22°

  D．25°
  组卷：531引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E是中线AD上点，且满足AE：DE=2：3，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是（　　）

  A．20

  B．22

  C．16

  D．24
  组卷：138引用：1难度：0.7

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四、解答题：（本大题共7个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．对于一个三位数，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，并满足十位数字最大，个位数字最小，且以各个数位上的数字为三边可以构成三角形，则称这样的三位数为“三角数”．将“三角数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，其中十位数字大于个位数字的两位数叫“全数”，十位数字小于个位数字的两位数叫“善数”，将所有“全数”的和记为Q（m），所有“善数”的和记为S（m），例如：Q（562）=62+52+65=179，S（562）=26+25+56=107；
  （1）判断：342

  （填“是”或“不是”）“三角数”，572

  （填“是”或“不是”）“三角数”，若是，请分别求出其“全数”和“善数”之和．
  （2）若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若“三角数”n满足Q（n）-S（n）和

  Q

  （

  n

  ）

  +

  S

  （

  n

  ）

  11

  都是完全平方数，请求出所有满足条件的n.
  组卷：140引用：1难度：0.9

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• 25．如图1和图2，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是边BC，CD上的点，且满足BE+FD=EF．
  （1）如图1，若∠B=∠D=90°，求证：∠BAD=2∠EAF；
  （2）如图2，若∠B+∠D=180°，判断：（1）中的结论

  （填“是”或“否”）成立；
  （3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，且满足∠BAD=2∠EAF．请写出线段BE，FD，EF之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：174引用：1难度：0.3

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