2021-2022学年辽宁省盘锦市双台子实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  组卷：578引用：233难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=x²-2x-3的对称轴和顶点坐标分别是（　　）

  A．x=1，（1，-4）	B．x=1，（1，4）
  C．x=-1，（-1，4）	D．x=-1，（-1，-4）
  组卷：71引用：7难度：0.9

  解析

• 3．方程2（x+1）²=1化为一般式为（　　）

  A．2x2+4x+2=1

  B．x2+4x=-1

  C．2x2+4x+1=0

  D．2x2+2x+1=0
  组卷：203引用：16难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-2x²+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  组卷：1230引用：13难度：0.8

  解析

• 5．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数

  y

  =

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  11

  5

  的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：2253引用：131难度：0.9

  解析

• 7．关于x的方程x²-kx+k-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．不能确定
  组卷：118引用：9难度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10376引用：63难度：0.7

  解析

七、解答题（14分）

• 24．如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
  （3）若EG=4，GF=6，BM=3

  2

  ，求AG、MN的长．
  组卷：2050引用：21难度：0.1

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八、解答题（14分）

• 25．如图，已知二次函数y=ax²+bx-3的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）若P是第四象限内抛物线上任意一点，PH⊥x轴于点H，与线段BC交于点M，连接PC．
  ①求线段PM的最大值；
  ②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
  组卷：111引用：1难度：0.1

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