2020-2021学年山西省太原市小店区杏岭实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题。（共十题：共30分）

• 1．小华在解一元二次方程x²-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（　　）

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=2

  D．x=0
  组卷：215引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列关于矩形的说法中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．矩形的对角线相等且互相平分

  C．对角线互相平分的四边形是矩形

  D．矩形的对角线互相垂直且平分
  组卷：4385引用：42难度：0.7

  解析

• 3．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2+x-2=0

  D．x2+2x+1=0
  组卷：31引用：5难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3877引用：792难度：0.9

  解析

• 5．在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是（　　）

  A．x2+65x-350=0	B．x2+130x-1400=0
  C．x2-65x-350=0	D．x2-130x-1400=0
  组卷：811引用：19难度：0.9

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：1189引用：93难度：0.9

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8和6，则这个菱形的周长是（　　）

  A．20

  B．24

  C．40

  D．48
  组卷：739引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题。（共六题：共70分）

• 20．如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为15米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？
  ​
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
  （1）求证：四边形OEFG是矩形；
  （2）若AD=10，EF=4，求BG的长．
  组卷：966引用：11难度：0.5

  解析