2022-2023学年福建省泉州市南安实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列运算中正确的是（　　）

  A． 3 × 2 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ 3 2 ） 2 = 6

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：54引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 18

  C． 12

  D． 8
  组卷：211引用：28难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方结果正确的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=4
  组卷：2413引用：50难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：576引用：117难度：0.9

  解析

• 5．设x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的两个根，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A． 4 3

  B．- 4 3

  C．3

  D．4
  组卷：1000引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

  A．4、2、1、3

  B．1、2、3、5

  C．3、4、5、6

  D．3、4、6、8
  组卷：106引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　）

  A．4对

  B．3对

  C．2对

  D．1对
  组卷：598引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S_△DOE=12cm²，则S_△AOB等于（　　）

  A．24cm2

  B．36cm2

  C．48cm2

  D．60cm2
  组卷：784引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．
  （1）求证：△BCE≌△CDG；
  （2）如图2，延长BF交AD于点H．若

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，CE=9，求线段DE的长；
  （3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若

  AB

  BC

  =

  k

  ，

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，求

  DE

  EC

  的值（用含k的代数式表示）．
  
  组卷：511引用：5难度：0.1

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=

  1

  2

  x+2分别与x轴、y轴交于A、C两点，过点C作BC⊥AC，交x轴于点B．
  （1）直接写出点A的坐标；
  （2）若点

  D

  （

  t

  ,-

  1

  2

  t

  2

  -

  3

  2

  t

  +

  2

  ）

  在第二象限，且在直线AC上方．
  ①连结CD、BD，设线段AC、BD交于点E，△CDE的面积为S₁，△BCE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  ②如图2，过点A作AP⊥AC，交CD延长线于点P，若∠APC=2∠BAC，求t的值．
  
  组卷：227引用：2难度：0.3

  解析