2021-2022学年河南省郑州外国语中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2-a2=2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a3b）2=a6b2	D．（2a+3）（a-2）=2a2-6
  组卷：231引用：6难度：0.6

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• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：69引用：8难度：0.8

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• 3．通过如下尺规作图，能使DA+DB=BC的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：298引用：3难度：0.5

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• 4．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中任意抽取1张卡片，则恰好抽到冰墩墩卡片的概率是（　　）
  

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 4 9

  D． 2 3
  组卷：25引用：1难度：0.8

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• 5．为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得PA=12m,PB=13m,那么AB间的距离不可能是（　　）

  A．6m

  B．18m

  C．26m

  D．20m
  组卷：731引用：6难度：0.6

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• 6．小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：172引用：4难度：0.6

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• 7．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b,如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2+ab
  组卷：1798引用：29难度：0.6

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三、解答题（共55分）

• 21．四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
  （1）甲队在队员受伤前的速度是

  千米/时，甲队骑上自行车后的速度为

  千米/时；
  （2）当t=

  时，甲乙两队第一次相遇；
  （3）当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？
  组卷：2166引用：8难度：0.4

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• 22．【初步探索】
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  【灵活运用】
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
  
  组卷：2300引用：21难度：0.1

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