2022-2023学年安徽省马鞍山八中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 18 a

  B． a 2 + 4

  C． 5 x 2 y

  D． 1 3
  组卷：77引用：2难度：0.7

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• 2．二次根式

  （

  -

  2

  ）

  2

  的值是（　　）

  A．2

  B．2或-2

  C．4

  D．-2
  组卷：124引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知关于x的方程（a-3）x^|a-1|+x-1=0是一元二次方程，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-1或3

  D．3
  组卷：1491引用：11难度：0.9

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• 4．把（2-x）

  1

  x

  -

  2

  的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（　　）

  A． 2 - x

  B． x - 2

  C．- 2 - x

  D．- x - 2
  组卷：2366引用：14难度：0.6

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• 5．已知一个直角三角形的两边长是方程x²-9x+20=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（　　）

  A．3

  B． 41

  C．3或 41

  D．5或 41
  组卷：638引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程2x²-3x+1=0的两个根，则3x₁²-3x₁+x₂²=（　　）

  A． 1 4

  B． 5 4

  C． 9 4

  D． 3 4
  组卷：451引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知

  x

  -

  11

  -

  |

  7

  -

  x

  |

  +

  （

  x

  -

  9

  ）

  2

  =3y-2，则2x-18y²的值为（　　）

  A．22

  B．20

  C．18

  D．16
  组卷：141引用：3难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程ax²+bx-3=0（a≠0）有一个根为x=2023，则方程a（x-1）²+bx-3=b必有一根为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：965引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

• 23．某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．
  （1）若售价定为42元，每月可售出多少个？
  （2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？
  （3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？
  组卷：771引用：6难度：0.3

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• 24．如图①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4．点P从点A出发，沿A→D→C→D运动，速度为每秒2个单位长度；点Q从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度．P、Q两点同时出发，点Q运动到点B时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t（秒）．连接PQ、AC、CP、CQ．
  （1）点P到点C时，t=

  ；当点Q到终点时，PC的长度为

  ；
  （2）用含t的代数式表示PD的长；
  （3）当三角形CPQ的面积为9时，求t的值．
  
  组卷：1585引用：7难度：0.5

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