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2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．实数-2023的相反数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：226引用：4难度：0.9
解析
2．不等式2x-1＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：164引用：3难度：0.7
解析
3．已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，点C落在直线b上．若∠1=48°，则∠2的度数为（　　）
A．42° B．48° C．52° D．58°
组卷：263引用：4难度：0.7
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．在同一平面内，a⊥b,b⊥c,则c⊥a
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两点之间，线段最短
组卷：167引用：1难度：0.8
解析
5．若x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ax＜ay B．x²＜y² C．
x
3
＞
y
3
D．-x+3＞-y+3
组卷：250引用：1难度：0.8
解析
6．估计
47
-
2
的值在（　　）
A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间
组卷：84引用：1难度：0.7
解析
7．当前，九龙坡区正在全力创建全国文明城区（简称“创文”）．某社区积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木，其中甲种树木每棵100元，乙种树木每棵80元，乙种树木比甲种树木小8棵，共用去资金8000元．设甲种树木购买了x棵、乙种树木购买了y棵，根据题意，可列方程组（　　）
A．
x
+
8
=
y
100
x
+
80
y
=
8000
B．
x
-
y
=
8
100
x
+
80
y
=
8000
C．
x
+
8
=
y
80
x
+
100
y
=
8000
D．
x
-
y
=
8
80
x
+
100
y
=
8000
组卷：309引用：2难度：0.8
解析
8．在平面直角坐标系中，已知点A（a-1，3），点B（-2，a+1），且直线AB∥y轴，则点（-a,a+3）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：575引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题：（本大题共8个小题，23小题8分，其余每小题10分，共78分）

25．如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠DCB，点E是边AD上的一点，连接CE，∠ABC的平分线与∠ECD的平分线相交于点P．

（1）求证：
①AB∥CD；
②2∠P+∠ECB=180°；
（2）如图2，∠BCP的平分线交AD于点F，若4∠P=3∠DEC，3∠D=2∠DFC，求∠PCF的度数．
组卷：589引用：1难度：0.4
解析
26．如图1，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点C是x轴负半轴上一点，点D是直线AB上位于第四象限内的一点，直线MN经过原点O，且OM平分∠BOC，∠BAC的平分线与直线MN交于点E，∠CAD的平分线与直线MN交于点F．

（1）判断AE与AF的位置关系，并说明理由；
（2）在∠EAF，∠AEF，∠AFE中，如果有一个角是另一个角的4倍，直接写出∠ABO的度数：
；
（3）如图2，当∠ABO取（2）结论中的最大值时，过点A作AQ⊥AB交直线MN于点Q，点G是直线MN上一点且∠DAG=27°，现将∠BAC绕点A逆时针旋转α度，（0＜α＜135）得到∠B'AC'，射线AC'交直线MN于点H，∠HAD的平分线交直线MN于点P，在旋转过程中，是否存在α，使得∠GAH+∠QAB'=∠QPA，若存在，请直线写出a的值；若不存在，请说明理由．
组卷：128引用：1难度：0.3
解析