北京课改版九年级（下）中考题单元试卷：第24章 圆（下）（02）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．45°

  D．20°
  组卷：1755引用：67难度：0.9

  解析

• 2．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．45°
  组卷：2780引用：72难度：0.9

  解析

• 3．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

  A．圆形铁片的半径是4cm	B．四边形AOBC为正方形
  C．弧AB的长度为4πcm	D．扇形OAB的面积是4πcm2
  组卷：1410引用：73难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2566引用：64难度：0.9

  解析

• 5．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．5

  D．10
  组卷：1477引用：68难度：0.9

  解析

• 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1874引用：74难度：0.9

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  组卷：12591引用：96难度：0.3

  解析

• 8．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．20°
  组卷：3481引用：85难度：0.9

  解析

• 9．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2006引用：62难度：0.9

  解析

• 10．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  组卷：2879引用：76难度：0.9

  解析

三、解答题（共14小题）

• 29．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．
  （1）求证：∠BCP=∠BAN
  （2）求证：

  AM

  MN

  =

  CB

  BP

  ．
  组卷：2724引用：66难度：0.5

  解析

• 30．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．
  （1）求证：DC=DE；
  （2）若tan∠CAB=

  1

  2

  ，AB=3，求BD的长．
  组卷：2568引用：74难度：0.5

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