2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）补充练习数学试卷（六）

一、选择题

• 1．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1•x2=2
  组卷：3329引用：41难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=-2，x₂=4，则m+n的值是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．2
  组卷：2495引用：71难度：0.9

  解析

• 3．关于二次函数y=4（x-2）²+5的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-2
  C．顶点坐标是（2，5）	D．与x轴有两个交点
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=

  1

  2

  x²+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-2x2+1

  B．y=-2x2-1

  C．y=- 1 2 x2+1

  D．y=- 1 2 x2-1
  组卷：617引用：6难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．二次函数的最小值是-2

  D．抛物线的对称轴是直线x=- 5 2
  组卷：2745引用：72难度：0.8

  解析

• 6．图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=-

  1

  400

  （x-80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（　　）
  

  A．16 9 40 米

  B． 17 4 米

  C．16 7 40 米

  D． 15 4 米
  组卷：4957引用：62难度：0.9

  解析

• 7．如果抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是4，那么c的值等于（　　）

  A．7

  B．15

  C．7或15

  D．-7或-15
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2px+q.
  （1）当p=2时，
  ①将二次函数化成y=a（x-h）²+k的形式，并写出顶点坐标（用含q的式子表示）；
  ②若点A（-1，y₁），B（m,y₂）都在抛物线上，且y₂＞y₁，则m的取值范围是

  ；
  （2）已知点M（3，2），将点M向左平移5个单位长度，得到点N．当q=6时，若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，则p的取值范围为

  ．
  组卷：54引用：1难度：0.4

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）b=

  ，c=

  ；
  （2）若点D在该二次函数的图象上，且S_△ABD=2S_△ABC，求点D的坐标；
  （3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S_△APC=S_△APB，直接写出点P的坐标．
  组卷：2728引用：10难度：0.3

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