2021-2022学年四川省遂宁市绿然国际学校高三（下）半月考数学试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²＞1}，则∁_RA=（　　）

  A．（-1，1）	B．[-1，1]
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：112引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（z-1）i=1+i,则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：325引用：16难度：0.9

  解析

• 3．若x,y满足约束条件

  2 x - y ≥ - 2

  y + 2 ≥ 0

  x + 2 y ≤ 2

  ，则z=3x+y的最小值为（　　）

  A．-10

  B．-8

  C．16

  D．20
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

• 4．在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和上一时期相比较的增长率．根据如图，2020年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法错误的是（　　）
  

  A．2020年全国居民每月消费价格与2019年同期相比有涨有跌

  B．2020年1月至2020年12月全国居民消费价格环比有涨有跌

  C．2020年1月全国居民消费价格同比涨幅最大

  D．2020年我国居民消费价格中3月消费价格最低
  组卷：143引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x）．则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  组卷：288引用：4难度：0.8

  解析

• 6．（x-1）•（

  x

  -

  2

  x

  ）⁶的展开式中的x²系数为（　　）

  A．48

  B．54

  C．60

  D．72
  组卷：178引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=（

  1

  3

  ）^0.3，b=

  lo

  g

  1

  3

  0.3，c=a^b，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．a＞b＞c
  组卷：543引用：6难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E的参数方程为

  x = 10 cosα

  y = 10 sinα + 4

  （a为参数），直线l的参数方程为

  x = tcosβ

  y = tsinβ

  （t为参数，0≤β＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）分别写出曲线E和直线l的极坐标方程；
  （2）直线l与曲线E交于M，N两点，若

  ON

  =

  3

  OM

  ，求直线l的斜率．
  组卷：300引用：10难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-2|+|2x-1|，g（x）=|x+1|+|4x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若关于x的不等式2f（x）-g（x）≥a|x|恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：39引用：5难度：0.5

  解析