2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一.单项选择题

• 1．计算：a³•a³的值为（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  组卷：1013引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3⋅a2=a6

  B．（a2）3=a6

  C．a8÷a2=a4

  D．a+a=2a2
  组卷：279引用：6难度：0.8

  解析

• 3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．32×10-6

  B．3.2×10-6

  C．32×10-7

  D．3.2×10-7
  组卷：339引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知长方形的面积是6a³+9a²-3ab,一边长是3a,则它的邻边长是（　　）

  A．3a2-b+2a2

  B．2a2+3a-b

  C．b+3a+2a2

  D．3a2-b+2a
  组卷：641引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知x-y=5，xy=4，则x²+y²的值为（　　）

  A．10

  B．17

  C．26

  D．33
  组卷：1163引用：4难度：0.8

  解析

• 6．计算：（-0.25）²⁰²²×4²⁰²³的结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．4

  D．-4
  组卷：629引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知a=2¹²，b=3⁸，c=7⁴，则a,b,c大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：2721引用：16难度：0.7

  解析

• 8．若（2x-m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：909引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．阅读材料后解决问题：
  小明遇到下面一个问题：
  计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
  经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁸-1）（2⁸+1）
  =2¹⁶-1
  请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
  （1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=

  ．
  （2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=

  ．
  （3）化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．
  组卷：5665引用：14难度：0.3

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• 24．（1）问题探究：已知a+b=3，ab=2，可利用完全平方公式得：a²+b²=

  ．
  （2）自主推导：（a+b+c）²=

  ．
  根据上面的公式计算：已知a+b+c=6，ab+bc+ac=11，求a²+b²+c²=

  ．
  （3）问题解决：已知a+b+c=0，a²+b²+c²=6，求a⁴+b⁴+c⁴的值．
  组卷：998引用：2难度：0.6

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