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2022-2023学年安徽省三海学地教育联盟九年级（上）月考数学试卷（一）

发布：2024/7/27 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的）

1．据安徽省统计局统计，我省1-8月快递业务量累计完成22.1亿件，其中22.1亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.221×10¹⁰ B．2.21×10⁹ C．2.21×10⁸ D．22.1×10⁸
组卷：8引用：2难度：0.5
解析
2．若α≤0，1＜β＜4（β为整数），则下列式子中一定为最简二次根式的是（　　）
A．
α
+
β
B．
β
-
2
C．
α
0
D．
β
组卷：32引用：3难度：0.5
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x^-2=1 B．（x^-3）^-2 C．x³•x^-2=x^-6 D．
x
4
x
-
2
=
x
6
组卷：8引用：2难度：0.5
解析
4．如图所示几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：20引用：2难度：0.5
解析
5．如图为一把直尺、一块含30°的直角三角板和一块含45°直角三角板所拼搭成的图形，已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
组卷：9引用：2难度：0.5
解析
6．如图所示为一金字塔运算程序，其中箭头为数字的移动方向，字母表示限制条件，序号为运算方式，已知a：x≥2；①：
1
x
x
；b：y＞1；②：y²+1；c：|z|≥2；③：
z
-
z
2
；d：y＜1；④：y²-2y；e：|z|＜4；f：x＜2，若某层中的数字达到限制条件，就可以通过相应的运算方式进入新一层，安安将输入的数字定为2，则最后输出的结果为（　　）
A．-5 B．
-
5
C．
-
21
25
D．无法得到
组卷：29引用：2难度：0.5
解析
7．安徽省教育厅宣布，2024年我省正式实施“3+1+2”新高考方案，考生须从历史、物理2门首选科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试，在4门再选科目中选到化学和生物的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：11引用：2难度：0.5
解析

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七、（本大题满分12分）

22．已知抛物线y=ax²+bx+3a+2（a≠0）经过点A（3，2）．
（1）该抛物线的对称轴为直线
；
（2）抛物线有两点P（1，p），Q（m,q），若p＜q,a＜0，则m的取值范围为
；
（3）当a＞0时，抛物线上有两点M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），若x₁〈2，x₂〉2，x₁+x₂＞4，试判断y₁与y₂的大小关系，并说明理由；
（4）若a=1，当c-3≤x≤c时，函数有最小值为5，求c的值．
组卷：41引用：2难度：0.5
解析

八、（本大题满分14分）

23．晓芳利用两张正三角形纸片，进行了如下探究：
初步发现
如图1，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE交BD延长线于点F，求证：∠AFB=60°；
深入探究
如图2，在正三角形纸片△ABC的BC边上取一点D，作∠ADE=60°交∠ACB外角平分线于点E，探究CE，DC和AC的数量关系，并证明；
拓展创新
如图3，△ABC和△DCE均为正三角形，当B，C，E三点共线时，连接PC，若BC=3CE，直接写出下列两式分别是否为定值，并任选其中一个进行证明：
①
AP
-
3
PD
PC
；
②
AP
+
PC
+
2
PD
BD
-
PC
+
PE
．
组卷：58引用：4难度：0.1
解析