2023-2024学年辽宁省阜新实验中学八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题2分共20分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  组卷：1140引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2582引用：21难度：0.8

  解析

• 3．下列函数：①y=x；②

  y

  =

  1

  x

  ；③

  y

  =

  x

  5

  ；④

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  ，其中一次函数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1396引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列各式

  5

  2

  ，

  3

  ，

  18

  ，

  0

  .

  4

  中，是最简二次根式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：285引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列各组数据中是勾股数的是（　　）

  A．6，8，10	B．0.3，0.4，0.5
  C． 3 2 ， 4 2 ， 5 2	D．5，11，12
  组卷：180引用：6难度：0.7

  解析

• 6．现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为10cm,高为12cm,在杯子内壁离容器底部3.5cm的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿3.5cm的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（　　）

  A．13cm

  B．10cm

  C． 2 73 cm

  D．17cm
  组卷：608引用：8难度：0.6

  解析

• 7．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB=9，BC=40，AC=41	D．∠A=40°，∠B=50°
  组卷：421引用：5难度：0.5

  解析

• 8．学校体育节伞操表演时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小华的位置用（-2，-1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

  A．（4，3）

  B．（2，2）

  C．（0，0）

  D．（3，4）
  组卷：324引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题（17，18，19，21，24，25每题10分，20题6分，22，23每题8分）

• 24．【材料阅读】
  把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
  例如：化简

  1

  3

  +

  2

  ．
  解：

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ．
  【问题解决】
  （1）若a是

  5

  的小数部分，化简：

  1

  a

  ；
  （2）化简：

  2

  3

  +

  1

  +

  2

  5

  +

  3

  +

  2

  7

  +

  5

  +

  ⋯

  +

  2

  2023

  +

  2021

  ．
  组卷：426引用：4难度：0.5

  解析

• 25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
  （1）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
  （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
  
  组卷：752引用：2难度：0.7

  解析