2022-2023学年广东省中山市纪念中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B．π

  C． 3

  D． a 3
  组卷：441引用：8难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，6

  C． 2 ， 3 ， 5

  D．32，42，52
  组卷：584引用：14难度：0.6

  解析

• 3．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别相等	B．两组对边分别平行
  C．两条对角线相等	D．两条对角线互相垂直
  组卷：641引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：382引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 2 3 = 1

  C． 2 3 × 3 = 2 3

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：412引用：7难度：0.7

  解析

• 6．把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是2

  6

  ，则△ACD的面积是（　　）

  A．4 2

  B．6

  C．4 3

  D．6 2
  组卷：887引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁+S₄=135，S₃=49，则S₂=（　　）

  A．184

  B．86

  C．119

  D．81
  组卷：1518引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC、BD相交于点O，点P是AD上一动点（不与A、D重合），过点P作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F，则PE+PF的值是（　　）

  A． 12 5

  B． 6 5

  C． 3 5

  D．3
  组卷：1967引用：4难度：0.6

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三．解答题（共8小题，满分0分）

• 24．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求△ABP的周长；
  （2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；
  （3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
  
  组卷：2814引用：9难度：0.3

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• 25．正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD．连接EO，AE，EC．
  （1）当∠DAE=25°时，求∠AEC的度数；
  （2）当∠PBC=15°时，DP=4，求正方形的边长；
  （3）当AE=

  10

  时，求BP的长．
  组卷：867引用：3难度：0.3

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