2022年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年制学校中考数学一模试卷

一、选择题

• 1．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6332引用：47难度：0.7

  解析

• 2．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．0.7×10-8

  B．7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  组卷：534引用：27难度：0.9

  解析

• 3．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　　）

  A．x≤3

  B．x≤-3

  C．x≥3

  D．x≥-3
  组卷：662引用：13难度：0.6

  解析

• 4．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  组卷：2878引用：76难度：0.9

  解析

• 5．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是

  1

  3

  ，则黄球的个数为（　　）

  A．18

  B．20

  C．24

  D．28
  组卷：553引用：79难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，AB=12

  2

  ，AC=13，cos∠B=

  2

  2

  ，则BC边长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．8或17

  D．7或17
  组卷：6557引用：69难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  组卷：6666引用：139难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的

  2

  倍，则∠ASB的度数是（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1126引用：14难度：0.6

  解析

• 9．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  k

  x

  的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集为（　　）

  A．x＜-3	B．-3＜x＜0或x＞1
  C．x＜-3或x＞1	D．-3＜x＜1
  组卷：1375引用：67难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 27．如图，在ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．
  （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
  （2）若cosB=

  2

  2

  3

  ，AE=4，求CD．
  组卷：90引用：1难度：0.5

  解析

• 28．已知二次函数y=ax²+bx-3a经过点A（-1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
  （1）求此二次函数解析式；
  （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
  （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：11095引用：81难度：0.3

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