2020-2021学年浙江省宁波市江东区春晓中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：473引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

  A．3a-2b=9

  B．2a+b=6c

  C． 1 a +2=3b

  D．a-3=4b2
  组卷：399引用：11难度：0.8

  解析

• 3．将2.05×10^-3用小数表示为（　　）

  A．0.000205

  B．0.0205

  C．0.00205

  D．-0.00205
  组卷：912引用：46难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a3+3a3=5a6	B．（x5）3=x8
  C．-2m（m-3）=-2m2-6m	D．（-3a-2）（-3a+2）=9a2-4
  组卷：330引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列选项中，与a²+16的和不是一个完全平方式的是（　　）

  A．4a

  B．8a

  C．-8a

  D．-16
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若

  x = - 2

  y = m

  是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：492引用：11难度：0.8

  解析

• 7．多项式x²-3x+a可分解为（x-5）（x-b），则a、b的值分别是（　　）

  A．10和-2

  B．-10和2

  C．10和2

  D．-10和-2
  组卷：610引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知a∥b,将直角三角形如图放置，若∠2=50°，则∠1为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：431引用：6难度：0.6

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三、解答题（共八题：共52分）

• 23．阅读以下材料：若关于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a,b,c为整数）有整数解n,则将n代入方程x³+ax²+bx+c=0，得n³+an²+bn+c=0．∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b），∵a,b,n都是整数，∴n²+an+b都是整数，∴n是c的因数，
  上述过程说明：整数系数方程x³+ax²+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
  如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常数项-2的因数为±1和±2，∴将±1和±2分别代入方程x³+4x²+3x-2=0，
  得x=-2是该方程的整数解，-1，1，2，不是方程的整数解．
  解决下列问题：
  （1）根据上面的学习，方程x³+7x²+11x+5=0的整数解可能是

  ．
  （2）请根据材料中的方法，判断方程-2x³-9x²+17x-6=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，请说明理由．
  组卷：43引用：2难度：0.6

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• 24．如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC=2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．
  
  （1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠HFA之间的关系：

  ；
  （2）若

  ∠

  BEF

  =

  1

  2

  ∠

  BAK

  ，求∠AHE的度数．
  （3）如图2，在（2）的条件下，将三角形KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t,当KE边与射线ED重合时停止转动．则在旋转过程中，当三角形KHE的其中一边与三角形ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．
  组卷：343引用：3难度：0.4

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