2004年浙江省宁波市“舜水杯”数学竞赛试卷（初二第1试）

一、填空题（共30小题，满分100分）

• 1．某商店以每支0.10元的价格买进1500支铅笔，如果以每支0.25元的价格出售，要保证利润不少于100元，那么至少要售出

   

  支铅笔．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．图中的大正方形的面积S_大相对于小正方形的面积S_小的倍数为

  ．
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 3．用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，

  2

  ，

  -

  3

  ，2，

  5

  ，

  -

  6

  ，

  7

  ，…，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选

   

  个数．
  组卷：222引用：6难度：0.5

  解析

• 4．已知a,b,c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|=

  ．
  
  组卷：1155引用：6难度：0.9

  解析

• 5．几个相同的正方形叠合在一起，该组合的正视图（即从正面看到的图形）和俯视图（即从上面看到的图形）如下所示，那么组合体中的正方体的个数至少为

   

  ，最多

   

  个．
  组卷：122引用：3难度：0.5

  解析

• 6．一个矿泉瓶由瓶颈和瓶身组成，下面的瓶身可以看作是一个圆柱体，现将一个矿泉水瓶正放，瓶中的水尚不满瓶身，它的高为15cm；再将瓶倒放，发现瓶中有5cm高的空余，如果该瓶中原装有500mL的矿泉水，则瓶的容积为

  mL．（精确到1mL）
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知梯形ABCD的上底AD=3cm,下底BC=7cm,EF∥AB，分别交AB、BC于点E、F，且将这个梯形分成面积相等的两部分，则AF的长是

   

  cm.
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 8．在边长为10m的正方形的池塘边上的A，B，C，D处各有一棵树，已知AB=1m,BC=2m,CD=3m.现用一根长4m的绳子将一头羊拴在某一棵树上，为了使羊的活动区域最大（羊不能下水），应将绳子拴在

   

  处的树上．
  
  组卷：81引用：1难度：0.5

  解析

• 9．在如图的中国象棋盘中若建立直角坐标系后，棋子士所在位置的坐标为（-1，-2），棋子相所在的位置的坐标为（2，-2），那么棋子炮所在位置的坐标为

  ．
  组卷：112引用：1难度：0.5

  解析

• 10．周长为36、各边都为整数的三角形的个数为

   

  个．
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（共30小题，满分100分）

• 29．在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现要破译对方发来的4个字母构成的某密码单词，记4个字母对应的数字分别为x₁，x₂，x₃，x₄，已知x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余数分别是16，16，23，15，则请你破译出x₁，x₃所对应的字母组成的英语单词为

  ．
  组卷：95引用：1难度：0.1

  解析

• 30．已知6个有理数被顺次放置在给定圆周上，现从中按顺时针方向任取相邻的3个数a,b,c,且满足a=|b-c|，又知所放置的所有数的总和为1，那么这6个数的值分别为

   

  ．
  组卷：31引用：1难度：0.5

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