2022-2023学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级（上）质检数学试卷（10月份）

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程x²-x-3=0的一次项系数，常数项分别是（　　）

  A．1，3

  B．-1，3

  C．-1，-3

  D．1，-3
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=

  1

  3

  x²，y=-3x²，y=-2x²，y=4x²的图象开口最大的是（　　）

  A．y= 1 3 x2

  B．y=-3x2

  C．y=-2x2

  D．y=4x2
  组卷：528引用：6难度：0.7

  解析

• 3．将方程x²+6x-1=0配方后，所得到的结果正确的是（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x+3）2=9

  C．（x-3）2=9

  D．（x-3）2=10
  组卷：83引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（　　）

  A．x=1

  B．x=-2

  C．x=-1

  D．x=2
  组卷：227引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如果关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 9 4

  B．k≥ 9 4

  C．k≤ 9 4

  D．k≤ 9 4 且k≠0
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：4608引用：54难度：0.7

  解析

三、解答题（共4个小题，17、18每题10分；19题12分；20题14分，共46分）

• 19．一种进价为每件40元的商品，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售，经调查发现：每涨价0.5元，每周要少卖出5件．
  （1）请写出商场每周卖该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x（元）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
  （2）商场每周销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由．
  组卷：136引用：1难度：0.6

  解析

• 20．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（0，-3），点P是抛物线第四象限内的动点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点D和点E，当四边形PDOE是正方形时，求P的坐标；
  （3）连接AC、BC，过点P作PQ∥AC交线段BC于点Q，连接PA、PB、QA，记△PAQ与△PBQ面积分别为S₁，S₂，设S=S₁+S₂，求S的最大值．
  组卷：299引用：1难度：0.3

  解析