2012年浙江省嘉兴市桐乡七中九年级数学文理联赛模拟试卷（五）

一、选择题（每小题3分，共27分）

• 1．设

  a

  =

  7

  -

  1

  ，则3a³+12a²-6a-12=（　　）

  A．24

  B．25

  C． 4 7 + 10

  D． 4 7 + 12
  组卷：1371引用：15难度：0.9

  解析

• 2．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．4cm2

  B．2 3 cm2

  C．3 3 cm2

  D．4 3 cm2
  组卷：842引用：10难度：0.9

  解析

• 3．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是（　　）

  A． 1 216

  B． 1 72

  C． 1 36

  D． 1 12
  组卷：620引用：69难度：0.7

  解析

• 4．5个连续整数（从小到大排列）前三个的平方和等于后两个的平方和，这样的整数组共有（　　）

  A．0组

  B．1组

  C．2组

  D．多于X组
  组卷：98引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：2554引用：28难度：0.9

  解析

• 6．如果|x|+x+y=10，|y|+x-y=12，那么x+y的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 18 5

  D． 22 3
  组卷：1947引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（15题6分，16.17题7分，18题8分，共28分）

• 17．已知a＞b＞c,且2a+3b+4c=0．
  （1）a+b+c是正数吗？为什么？
  （2）若抛物线y=ax²+bx+c在x轴上截得的线段长为

  91

  6

  ，求抛物线的对称轴．
  组卷：129引用：2难度：0.5

  解析

• 18．如图，抛物线y=ax²+2ax+b与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且S_△ABC=3，D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点，
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相似，直接写出它的坐标；
  （3）P为x轴上一点，Q为此抛物线上一点，是否存在P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：139引用：4难度：0.5

  解析