2017-2018学年新疆乌鲁木齐七十中高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．设集合M={x|x²-3x-4＜0}，N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．[-1，0）

  B．（-1，0]

  C．（0，4]

  D．[0，4）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（　　）

  A． 1 2

  B．b

  C．2ab

  D．a2+b2
  组卷：302引用：13难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若a=18，b=24，A=45°，则此三角形（　　）

  A．无解	B．有两解
  C．有一解	D．解的个数不确定
  组卷：267引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知a,b,c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab,则∠C的大小为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：279引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（　　）

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  组卷：1670引用：143难度：0.9

  解析

• 6．若数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（3n-2），则a₁+a₂+…+a₁₀=（　　）

  A．15

  B．12

  C．-12

  D．-15
  组卷：1473引用：41难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则△ABC的形状一定是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：106引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）

• 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
  （Ⅰ）求证：a,b,c成等比数列；
  （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．
  组卷：974引用：57难度：0.5

  解析

• 22．已知点（1，

  1

  3

  ）是函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c,数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c,且前n项和S_n满足：S_n-S_n-1=

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  （n≥2）．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）若数列{c_n}的通项c_n=b_n

  •

  （

  1

  3

  ）

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和R_n；
  （3）若数列{

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  }前n项和为T_n，问T_n＞

  1000

  2009

  的最小正整数n是多少？
  组卷：137引用：4难度：0.1

  解析