2021-2022学年甘肃省金昌五中1-6班八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在函数y=

  x

  +

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  组卷：793引用：16难度：0.8

  解析

• 2．一组数据2，x,4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（　　）

  A．3，3，0.4

  B．2，3，2

  C．3，2，0.4

  D．3，3，2
  组卷：749引用：13难度：0.7

  解析

• 3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

  B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

  C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

  D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
  组卷：2837引用：49难度：0.9

  解析

• 4．早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途中的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11130引用：31难度：0.5

  解析

• 5．顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．不能确定
  组卷：426引用：16难度：0.9

  解析

• 6．矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，

  AC

  =

  2

  3

  ，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若函数y=kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y=x+2k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2829引用：10难度：0.5

  解析

• 8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表：
  

  班级	参加人数	中位数	方差	平均数
  甲	55	149	191	135
  乙	55	151	110	135

  某同学根据表中数据分析得出下列结论：
  （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
  （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
  （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．
  上述结论中正确的是（　　）

  A．（1）（2）（3）

  B．（1）（2）

  C．（1）（3）

  D．（2）（3）
  组卷：348引用：18难度：0.9

  解析

• 9．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5=ax+b的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=15

  C．x=20

  D．x=25
  组卷：1154引用：8难度：0.6

  解析

三．解答下列各题。（88分）

• 26．在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图（1）所示．
  
  （1）请探索BE，DF，EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上，如图（2）所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢？如图（3）所示，请分别直接写出结论．
  （2）请证明图（2）中的结论．
  组卷：187引用：3难度：0.5

  解析

• 27．如图，直线l₁：y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m,3）为直线AB上一点，另一直线l₂：y=kx+4经过点P．
  
  （1）求点A、B坐标；
  （2）求点P坐标和k的值；
  （3）若点C是直线l₂与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．
  组卷：3349引用：10难度：0.6

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