2022-2023学年浙江省杭州市上城区开元中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

• 1．要使式子

  x

  -

  4

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥4

  B．x≠4

  C．x＜4

  D．x＞4
  组卷：229引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．-6x+2=0

  B．2x2-y+1=0

  C．x2+2x=0

  D． 1 x 2 +x=2
  组卷：453引用：19难度：0.9

  解析

• 4．数据1，3，2，5，4的方差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：121引用：2难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  组卷：477引用：69难度：0.9

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则一定成立的是（　　）

  A．S1+S2＞S3+S4	B．S1+S2=S3+S4
  C．S1+S2＜S3+S4	D．S1+S3=S2+S4
  组卷：1067引用：12难度：0.5

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有一根为x=2019，则一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）=-2必有一根为（　　）

  A．2017

  B．2020

  C．2019

  D．2018
  组卷：1507引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

• 22．某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，商店准备适当降价，若每台电风扇每降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价5x元．
  （1）分别用含x的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润．
  （2）若要使每天销售利润达到1540元，求x的值．
  （3）请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．
  组卷：1175引用：9难度：0.5

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• 23．如图，平行四边形ABCD中，AB=4cm,AD=2cm,∠C=30°．点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-D-C向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．设运动时间为ts.
  （1）求平行四边形ABCD的面积；
  （2）求当t=0.5s时，△APQ的面积；
  （3）当△APQ的面积是平行四边形ABCD面积的

  3

  8

  时，求t的值．
  组卷：1996引用：6难度：0.4

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