2023年河南省商丘市柘城县中考数学会考试卷
发布:2024/4/30 15:22:30
一、选择题(每小题3分,共30分)
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1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是( )
组卷:30引用:3难度:0.9 -
2.下列几何体中,其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是( )
组卷:79引用:19难度:0.9 -
3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,且点D是优弧
的中点,连接AC,若AB=AC,∠ACD=50°,则∠ABC的度数为( )ˆAB组卷:85引用:1难度:0.7 -
4.一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球,小球除颜色外其他均相同,若同时从袋子中任取两个小球,则摸到的两个小球中,至少有一个小球为蓝色的概率为( )
组卷:140引用:2难度:0.6 -
5.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠DCB=130°,OB=3,则
的长为( )ˆBD组卷:188引用:3难度:0.8 -
6.如果三点P1(1,y1),P2(3,y2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上,那么y1,y2与y3之间的大小关系是( )
组卷:2326引用:21难度:0.8 -
7.已知⊙O的圆心到直线l的距离是一元二次方程x2-x-20=0的一个根,若⊙O与直线l相离,⊙O的半径可取的值为( )
组卷:310引用:5难度:0.5
三、解答题(共8小题,共75分)
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22.如图,在正方形ABCD中,边长为4,∠MDN=90°,将∠MDN绕点D旋转,其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点,DN边与射线BC交于点F;连接EF,且EF与直线AC交于点P.
(1)如图1,点E在线段AB上时,
①求证:AE=CF;
②求证:DP垂直平分EF;
(2)当AE=1时,求PQ的长.组卷:3657引用:13难度:0.3 -
23.如图①,已知抛物线的顶点坐标为(-1,4),且与x轴交于点A(-3,0)和点B,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)若点P是抛物线对称轴上的一个动点,当△PBC周长最小时,求点P的坐标;
(3)如图②,若点M是抛物线第二象限内一点,连接AM,过点C作CN∥AM交x轴于点N,连接MN,是否存在点M,使得△AMN的面积存在最大值.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:160引用:1难度:0.3