2023年河南省商丘市柘城县中考数学会考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且点D是优弧

  ˆ

  AB

  的中点，连接AC，若AB=AC，∠ACD=50°，则∠ABC的度数为（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 5 6

  C． 3 4

  D． 1 4
  组卷：140引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠DCB=130°，OB=3，则

  ˆ

  BD

  的长为（　　）

  A． 13 6 π

  B． 5 6 π

  C． 5 3 π

  D． 5 9 π
  组卷：188引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如果三点P₁（1，y₁），P₂（3，y₂）和P₃（4，y₃）在抛物线y=-x²+6x+c的图象上，那么y₁，y₂与y₃之间的大小关系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：2326引用：21难度：0.8

  解析

• 7．已知⊙O的圆心到直线l的距离是一元二次方程x²-x-20=0的一个根，若⊙O与直线l相离，⊙O的半径可取的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：310引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共75分）

• 22．如图，在正方形ABCD中，边长为4，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D旋转，其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点，DN边与射线BC交于点F；连接EF，且EF与直线AC交于点P．
  （1）如图1，点E在线段AB上时，
  ①求证：AE=CF；
  ②求证：DP垂直平分EF；
  （2）当AE=1时，求PQ的长．
  
  组卷：3657引用：13难度：0.3

  解析

• 23．如图①，已知抛物线的顶点坐标为（-1，4），且与x轴交于点A（-3，0）和点B，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
  （2）若点P是抛物线对称轴上的一个动点，当△PBC周长最小时，求点P的坐标；
  （3）如图②，若点M是抛物线第二象限内一点，连接AM，过点C作CN∥AM交x轴于点N，连接MN，是否存在点M，使得△AMN的面积存在最大值．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：160引用：1难度：0.3

  解析