2023年重庆市万州区高考数学第二次联考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=

  10

  x

  -

  3

  }，B={x|x²-5x-6≥0}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[3，+∞）	B．（-∞，-1]∪（3，+∞）
  C．[-1，3）	D．（3，6]
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  +

  3

  -

  i

  =

  zi

  +

  2

  z

  ，则复数z在复平面上对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知a=log_0.20.3，b=log_0.60.35，c=4^0.2，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：233引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=（4-x²）•2^|x|的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 5．我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密．碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（单位：平方厘米）（　　）

  A．21π

  B．24π

  C．27π

  D．30π
  组卷：50引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，向量

  a

  -

  b

  与

  a

  -

  k

  b

  的夹角为

  π

  6

  ，则k=（　　）

  A．2或 1 2

  B．3或 1 3

  C．2或0

  D．3或 1 2
  组卷：214引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为4，平行四边形ABCD内接于椭圆E，且直线AB与AD的斜率之积为

  -

  1

  2

  ，则椭圆E的方程为（　　）

  A． x 2 8 + y 2 4 = 1	B． x 2 12 + y 2 8 = 1
  C． x 2 16 + y 2 12 = 1	D． x 2 20 + y 2 16 = 1
  组卷：107引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．一水果连锁店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：kg），得到如下频率分布直方图．
  （1）求过去30天内苹果的日平均销售量

  x

  和方差s²（同一组数据用该组区间中点值代表）；
  （2）若该店苹果的日销售量X近似服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数

  x

  ，σ²近似为样本方差s²，试估计360天中日销售量超过79.9kg的天数（结果保留整数）；
  （3）该水果店在店庆期间举行“赢积分，送奖品”活动，规定：每位会员可以投掷n次骰子，若第一次掷骰子点数大于2，可以获得100个积分，否则获得50个积分，从第二次起若掷骰子点数大于2，则获得上一次积分的两倍，否则获得50个积分，直到投掷骰子结束．记会员甲第n次获得的积分为Y_n，求数学期望E（Y_n）．
  参考数据：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，

  119

  ≈10.9．
  组卷：55引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  ax

  +

  1

  e

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）讨论f（x）的极值；
  （2）当a=1时，关于x的不等式

  1

  f

  （

  x

  ）

  ≥1+mx-ln（x+1）在[0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：264引用：3难度：0.1

  解析