2022-2023学年广东省佛山市禅城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．-8的绝对值是（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  组卷：260引用：75难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  3

  =

  b

  2

  ，则下列变形不正确的是（　　）

  A． a b = 3 2

  B．2a=3b

  C． b a = 2 3

  D．3a=2b
  组卷：893引用：9难度：0.5

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x+y=2

  C．x2+ 1 x =1

  D．x2-1=0
  组卷：146引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  组卷：1196引用：7难度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：217引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．若∠AOB=60°，AC=8，则AB的长为（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  组卷：1710引用：24难度：0.7

  解析

• 7．一个不透明的盒子中装有10个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：
  

  摸球次数（n）	50	100	150	200	250	300	500
  摸到白球的次数（m）	28	60	78	104	123	152	251
  摸到白球的频率（m/n）	0.56	0.60	0.52	0.52	0.49	0.51	0.50

  由表可以推算出盒子白色小球的个数是（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：295引用：4难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=4，∠DAB=60°，点G、F分别是AD、CB的中点，过点A作AH∥BD交CD的延长线于点H．
  （1）求证：四边形DGBF是菱形；
  （2）请判断四边形ABDH的形状并加以证明．
  组卷：801引用：4难度：0.6

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，点B是第二象限上一个动点，过点B作BA⊥x轴负半轴于点A，过点B作BC⊥y轴正半轴于点C，过点D的反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象交AB于点F；
  （1）当点B的坐标为（-4，2）时，点D恰好在线段AC的中垂线上，求k的值；
  （2）在上题中，线段AC的中垂线交线段AO于E，直接写出四边形AEDF面积的数值；
  （3）连接DF，判断DF与AC的位置关系并说明理由．
  组卷：437引用：7难度：0.3

  解析