2023-2024学年四川省成都市新津区普兴初级中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．估计5

  6

  -

  24

  的值应在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：1479引用：15难度：0.9

  解析

• 2．若单项式a^m-1b²与

  1

  2

  a

  2

  b

  n

  的和仍是单项式，则n^m的值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：4292引用：36难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的分式方程

  m

  -

  2

  x

  +

  1

  =1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  组卷：4087引用：33难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2=0有两个实数根x₁，x₂，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂=-3，则k的值（　　）

  A．0或2

  B．-2或2

  C．-2

  D．2
  组卷：5905引用：20难度：0.5

  解析

• 5．已知二次函数y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞-1

  C．-1＜a≤2

  D．-1≤a＜2
  组卷：3693引用：19难度：0.7

  解析

• 6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．对角线互相垂直的四边形

  C．矩形

  D．对角线相等的四边形
  组卷：1731引用：101难度：0.7

  解析

• 7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（　　）

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  组卷：2423引用：41难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

• 21．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
  
  依据以上信息解答以下问题：
  （1）求样本容量；
  （2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；
  （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
  组卷：2404引用：16难度：0.5

  解析

• 22．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
  （1）直接写出y与x的函数关系式；
  （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
  （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
  组卷：175引用：5难度：0.4

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