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2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．命题“∀n∈N^*，f（n）≤n”的否定形式是（　　）
A．∀n∈N^*，f（n）＞n B．∀n∉N^*，f（n）＞n
C．∃n∈N^*，f（n）＞n D．∃n∉N^*，f（n）＞n
组卷：143引用：20难度：0.9
解析
2．设a,b∈R，则“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1611引用：82难度：0.9
解析
3．在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c,若a=
3
，b=
2
，B=45°，则角A=（　　）
A．30° B．30°或105° C．60° D．60°或120°
组卷：203引用：16难度：0.7
解析
4．以双曲线
x
2
16
-
y
2
9
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（　　）
A．y²=16x B．y²=-16x C．y²=8x D．y²=-8x
组卷：311引用：15难度：0.9
解析
5．设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则
S
4
a
2
的值为（　　）
A．
15
4
B．
15
2
C．
7
4
D．
7
2
组卷：189引用：6难度：0.9
解析
6．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则
y
=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4 C．
9
2
D．5
组卷：5817引用：105难度：0.9
解析
7．函数f（x）的定义域为开区间（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a,b）内有极小值点（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1389引用：315难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1在x=0，x=4处取得极值．
（1）求常数k的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．
组卷：777引用：7难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
-
1
2
a
x
2
+
x
,
a
∈
R
．
（1）当a=0时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的极值；
（3）若a=-2，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：
x
1
+
x
2
≥
5
-
1
2
．
组卷：503引用：8难度：0.1
解析