2023-2024学年湖北省孝感市九年级（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD周长为16，则OE的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：121引用：3难度：0.7

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• 2．下列各式正确的是（　　）

  A． b a = b 2 a 2	B． a 2 + b 2 a + b =a+b
  C． 2 y 2 x + y = y x + y	D． xy + y 2 x 2 - y 2 = y x - y
  组卷：441引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在▱ABCD中，已知AB=6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　）

  A．8或24

  B．8

  C．24

  D．9或24
  组卷：644引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　）

  A．BE=EC

  B．BC=EF

  C．AC=DF

  D．△ABC≌△DEF
  组卷：5216引用：35难度：0.9

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• 5．对于任意实数k关于x的方程x²-kx-1=0根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：71引用：3难度：0.9

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• 6．使二次根式

  x

  -

  1

  的有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≠1
  组卷：1379引用：65难度：0.9

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• 7．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有15名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
  

  成绩（分）	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人数	2	3	5	2	2	1

  则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．9.70，9.60

  B．9.60，9.60

  C．9.60，9.70

  D．9.65，9.60
  组卷：75引用：3难度：0.9

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• 8．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  组卷：258引用：14难度：0.8

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三、解答题

• 23．晨光文具店的某种毛笔每支售价30元，书法纸每本售价10元．为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8折．某校欲为书法小组购买这种毛笔10支，书法纸x（x≥10）本．
  （1）求甲方案实际付款金额y_甲元与x的函数关系式和乙方案实际付款金额y_乙元与x的函数关系式；
  （2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案．
  组卷：261引用：2难度：0.4

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• 24．如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是（6，8），矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．
  （1）求直线OB的解析式及线段OE的长；
  （2）求直线BD的解析式及点E的坐标；
  （3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1566引用：4难度：0.3

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