2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学九年级（上）练习数学试卷4（10月份）

一、选择题

• 1．已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，则a的值等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-9

  D．9
  组卷：1524引用：38难度：0.9

  解析

• 2．如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞ - 1 4

  B．k＞ - 1 4 且k≠0

  C．k＜ - 1 4

  D．k≥ - 1 4 且k≠0
  组卷：3524引用：203难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0有一个根为0，则m的值（　　）

  A．0

  B．1或2

  C．1

  D．2
  组卷：1772引用：31难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x²+2cx+（a+b）=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根

  B．可能有且只有一个实数根

  C．有两个相等的实数根

  D．有两个不相等的实数根
  组卷：1295引用：74难度：0.9

  解析

三、解答题.

• 12．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
  （1）每千克核桃应降价多少元？
  （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
  组卷：9226引用：170难度：0.5

  解析

• 13．在Rt△ABC中，AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC．
  （1）试写出四边形DFCE的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．
  （2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm²？
  （3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．
  （4）四边形DFCE的面积S（cm²）有最大值吗？有最小值吗？若有，求出它的最值，并求出此时t的值．
  组卷：402引用：8难度：0.1

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