2014-2015学年贵州省毕节地区黔西南州安龙一中高二（上）模块数学试卷（必修2+必修3）

一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（　　）

  A．分层抽样法，系统抽样法

  B．分层抽样法，简单随机抽样法

  C．系统抽样法，分层抽样法

  D．简单随机抽样法，分层抽样法
  组卷：899引用：111难度：0.9

  解析

• 2．直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：521引用：27难度：0.7

  解析

• 3．如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（　　）

  A． 3 5

  B． 12 5

  C． 6 5

  D． 18 5
  组卷：107引用：21难度：0.9

  解析

• 4．为了了解某年段期中考英语的测试成绩，我们抽取了三班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（　　）

  A．0.32

  B．0.056

  C．0.56

  D．0.032
  组卷：28引用：6难度：0.9

  解析

• 5．直线l：x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为（　　）

  A．x+y-1=0

  B．x-y+1=0

  C．x+y+1=0

  D．x-y-1=0
  组卷：557引用：14难度：0.7

  解析

• 6．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．至少有1件次品与至多有1件正品

  B．至少有1件次品与都是正品

  C．至少有1件次品与至少有1件正品

  D．恰有1件次品与恰有2件正品
  组卷：156引用：20难度：0.9

  解析

• 7．设l,m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α	B．若l⊥α，l∥m,则m⊥α
  C．若l∥α，m⊂α，则l∥m	D．若l∥α，m∥α，则l∥m
  组卷：2065引用：202难度：0.9

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三、解答题（共6个小题，共80分）

• 21．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
  （1）证明：D₁E⊥A₁D；
  （2）当E为AB的中点时，求点A到面ECD₁的距离；
  （3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为

  π

  4

  ．
  组卷：117引用：6难度：0.1

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• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线

  x

  -

  3

  y

  +

  2

  =

  0

  相切．
  （1）求圆C的方程；
  （2）在圆C上，是否存在点M（m,n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：570引用：18难度：0.5

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