北师大新版八年级上册《4.2 一次函数与正比例函数》2021年同步练习卷（1）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
  ①y=x-6；②y=

  2

  x

  ；③y=

  x

  8

  ；④y=7-x.

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②③④

  D．②③④
  组卷：7629引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列函数是正比例函数的是（　　）

  A．y=4x+1

  B．y=-3x

  C．y=- 2 x

  D．y=-x2
  组卷：103引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若函数y=（2m+1）x²+（1-2m）x+1（m为常数）是一次函数，则m的值为（　　）

  A．m ＞ 1 2

  B．m= 1 2

  C．m ＜ 1 2

  D．m=- 1 2
  组卷：787引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若3y-4与2x-5成正比例，则y是x的（　　）

  A．正比例函数	B．一次函数
  C．没有函数关系	D．以上均不正确
  组卷：149引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如所示，一长为50cm,宽为20cm的长方形木板，现要在长边上截去长为xcm的一部分，则剩余木板的面积S（cm）与x（0≤x＜50）之间的关系式为（　　）

  A．S=1000-x

  B．S=1000-20x

  C．S=20x

  D．S=50x
  组卷：107引用：2难度：0.9

  解析

• 6．水池贮水800m³，每小时放水2m³，t小时后，水池中水为Q m³，用t表示Q的函数关系为（　　）

  A．Q=800-2t

  B．Q=800+2t

  C．Q= 800 2 t

  D．Q=2t
  组卷：154引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在下列函数关系中：①y=kx,②y=

  2

  3

  x,③y=x²-（x-1）x,④y=x²+1，⑤y=2²-x,一定是一次函数的个数有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．4个

  D．5个
  组卷：3685引用：25难度：0.7

  解析

• 8．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的（　　）

  A．正比例函数	B．一次函数
  C．正比例函数或一次函数	D．不构成函数关系
  组卷：237引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

• 23．一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm.
  （1）请写出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式；
  （2）该蚊香可点燃多长时间？
  组卷：2941引用：15难度：0.5

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• 24．观察一次函数和正比例函数的表达式，回答下面的问题．
  （1）说出它们之间的相互联系；
  （2）在下列函数中，x是自变量，y是因变量，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
       y=2x；y=-

  5

  x

  ；y=-3x+1；y=x²．
  组卷：73引用：1难度：0.9

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