2022-2023学年山东省聊城市东昌府区沙镇中学八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每题3分，共36分）

• 1．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：13难度：0.7

  解析

• 2．下列命题的逆命题一定成立的是（　　）
  ①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b,则|a|=|b|；④若x=3，则x²-3x=0．

  A．①②③

  B．③④

  C．②④

  D．②
  组卷：229引用：3难度：0.6

  解析

• 3．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  ，a+

  1

  m

  ，中分式的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：985引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=65°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：174引用：3难度：0.6

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  4

  2

  x

  -

  4

  的值为零，则x等于（　　）

  A．0

  B．2

  C．±2

  D．-2
  组卷：1237引用：22难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①和②
  组卷：1082引用：16难度：0.8

  解析

• 7．下列说法中正确的有（　　）
  （1）描述一组数据的平均数只有一个
  （2）描述一组数据的中位数只有一个
  （3）描述一组数据的众数只有一个
  （4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数
  （5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：320引用：7难度：0.7

  解析

• 8．若a：b=2：3，则下列式子一定成立的是（　　）

  A．2a=3b

  B．b-a=1

  C． a + 2 b + 2 = 2 3

  D． a + b b = 5 3
  组卷：207引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共69分）

• 24．（1）填写下列空格．
  已知：如图（1），AC，BD相交于点O，
  求证：∠A+∠B=∠C+∠D．
  证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°（

  ）；
  ∴∠A+∠B=180°-∠AOB（

  ）；
  在△COD中，同理可得；
  ∠C+∠D=180°-∠COD；
  ∵∠AOB=∠COD（

  ）；
  ∴∠A+∠B=∠C+∠D（

  ）；
  （2）如图（2），△ABC和△CDE都是等边三角形．
  ①求证：AD=BE；
  ②求边AD，BE所在直线相交所成的锐角大小．
  组卷：22引用：1难度：0.2

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• 25．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒2个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒8个单位速度从B点出发沿正方形的边BA-AD-DC-CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t.
  （1）当运动时间为　　秒时，点P与点Q相遇；
  （2）当BQ∥PD时，求线段DQ的长度；
  （3）连接PA，当△PAB和△QAD全等时，求t的值．
  
  组卷：112引用：1难度：0.5

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