2022-2023学年福建省厦门一中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各组数中能作为直角三角形三边长度的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，8
  组卷：150引用：6难度：0.7

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• 2．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 1 2
  组卷：440引用：7难度：0.7

  解析

• 3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）

  A．7×10-9

  B．7×10-4

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  组卷：542引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=20°，∠C=60°，则∠CEB的度数为（　　）

  A．80°

  B．90

  C．100°

  D．110
  组卷：309引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a）2=-a2

  B．a4÷a=a4

  C．2a2+a2=3a4

  D．a3•a4=a7
  组卷：196引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-1，AB=3，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（　　）

  A． 10 - 1

  B． 10

  C． 10 + 1

  D． 10 + 2
  组卷：1657引用：18难度：0.6

  解析

• 7．一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要（　　）小时．

  A． 60 t v

  B． 60 t v + 60

  C． vt v + 60

  D． vt 60
  组卷：1654引用：17难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：344引用：4难度：0.7

  解析

• 9．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），BA=BC，∠ABC=90°，则点C的坐标为（　　）

  A．（2，4）

  B．（3，2）

  C．（4，2）

  D．（2，3）
  组卷：250引用：4难度：0.6

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二、解答题

• 27．阅读下面的情景对话，然后解答问题：
  老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
  小华：等边三角形一定是奇异三角形！
  小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
  （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题，还是假命题？
  （2）在Rt△ABC中，两边长分别是a=5

  2

  、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
  （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c的值．
  组卷：787引用：9难度：0.5

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• 28．（1）如图1，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，∠B=∠FDE=∠C，BE=DC．求证DE=DF；
  （2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，点D，F分别是边BC、AB上的动点，且AF=2BD，以DF为腰向右作等腰△DEF，使得DE=DF，∠EDF=45°，连接CE．
  ①试猜想线段DC，BD，BF之间的数量关系，并说明理由．
  ②如图3，已知AC=3，点G是AC的中点，连接EA，EG．求EA+EG的最小值．
  
  组卷：362引用：1难度：0.1

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