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2023年北京市通州区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有

1．下列图形：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形．其中既是轴对称图形又是中心对
称图形的是（　　）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
组卷：127引用：1难度：0.8
解析
2．2023年1月国家统计局网站数据显示，2022年全国居民人均消费支出24538元，将24538用科学记数法表示（　　）
A．0.24538×10⁶ B．2.4538×10⁵
C．2.4538×10⁴ D．2.4538×10³
组卷：67引用：3难度：0.8
解析
3．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则∠BAC的度数为（　　）
A．75° B．60° C．105° D．120°
组卷：1699引用：16难度：0.7
解析
4．正七边形的外角和为（　　）
A．1080° B．900° C．720° D．360°
组卷：154引用：3难度：0.9
解析
5．如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（　　）
A．长方体 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
组卷：583引用：6难度：0.9
解析
6．点M，N在数轴上的位置如图所示，点M，N表示的有理数为a,b.如果ab＜0，a+b＞0，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（　　）
A．原点O在点M左侧
B．原点O在点N的右侧
C．原点O在点M、N之间，且|OM|＞|ON|
D．原点O在点M、N之间，且|OM|＜|ON|
组卷：262引用：4难度：0.8
解析
7．如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字，图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（　　）
A．转动转盘后，出现偶数
B．转动转盘后，出现能被3整除的数
C．转动转盘后，出现比6大的数
D．转动转盘后，出现能被5整除的数
组卷：550引用：8难度：0.6
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OCDE是一个矩形，小球P从点A（2，6）出发沿直线向点B运动，到达点B时被第一次反弹，每当小球P沿直线运动碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第100次碰到矩形的边时，小球P所在位置的坐标为（　　）
A．（4，0） B．（8，6） C．（5，12） D．（12，4）
组卷：387引用：3难度：0.7
解析

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．若代数式
x
+
1
x
-
1
有意义，那么x的取值范围是
．
组卷：221引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（17-23题每题5分，24、25题每题6分，26-28每题7分，共68分）

27．直线MO是线段AB的垂直平分线，垂足为点O，点C是直线OM上一点，连接AC．以AC为斜边作等腰直角△ACD，连接OD．
（1）如图1，若CO=AB，求∠AOD的度数；
（2）如图2所示，点E是射线MO上一点，且CE=AB，连接DE，延长DO至点F，使得OF=OD，连接AF，根据题意补全图2，写出线段DE，AF之间的关系，并证明．
组卷：920引用：1难度：0.6
解析
28．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，给出如下定义：作直线l分别交AB，AC边于点M，N，点A关于直线l的对称点为A′，则称A′为等腰直角△ABC关于直线l的“直角对称点”．（点M可与点B重合，点N可与点C重合）
（1）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（2，0），直线l：y=kx+1，O′为等腰直角△AOB关于直线l的“直角对称点”．
①当k=-1时，写出点O′的坐标．
；
②连接BO′，求BO′长度的取值范围；
（2）⊙O的半径为10，点M是⊙O上一点，以点M为直角顶点作等腰直角△MPQ，其中MP=2，直线l与MP、MQ分别交于E、F两点，同时M′为等腰直角△MPQ关于直线l的“直角对称点”，连接OM′，当点M在⊙O上运动时，直接写出OM′长度的最大值与最小值．
组卷：590引用：1难度：0.1
解析