2022年四川省眉山市丹棱县中考数学一诊试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每个小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．

• 1．2的相反数是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2628引用：477难度：0.9

  解析

• 2．近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：859引用：33难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．a3÷a2=a
  C．3a3•2a2=6a6	D．（a-2）2=a2-4
  组卷：605引用：21难度：0.9

  解析

• 4．2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.56×109

  B．1.56×108

  C．15.6×108

  D．0.156×1010
  组卷：655引用：24难度：0.8

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．3：1

  D．1：3
  组卷：2171引用：19难度：0.8

  解析

• 6．下列命题为真命题的是（　　）

  A． 16 的算术平方根是4

  B．三角形的任意两边之和大于第三边

  C．内错角相等

  D．若甲、乙两组数据中， S 2 甲 = 0 . 8 ， S 2 乙 = 1 . 4 ，则乙组数据较稳定
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：11难度：0.8

  解析

• 8．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x,则可列方程为（　　）

  A．a（1-x）2=70%a	B．a（1+x）2=70%a
  C．a（1-x）2=30%a	D．30%（1+x）2a=a
  组卷：600引用：17难度：0.7

  解析

三、计算题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交AB、AC于点E、F．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求⊙O的半径；
  （3）求证：AD²=AB•AF．
  组卷：3206引用：11难度：0.3

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• 26．如图，抛物线y=ax²+

  3

  2

  x+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，-2），连接AC，BC．
  （1）求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；
  （2）将△ABC沿BC所在直线折叠，得到△DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上？若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；
  （3）若点P是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接AP交BC于点Q，连接BP，△BPQ的面积记为S₁，△ABQ的面积记为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值最大时点P的坐标．
  
  组卷：3278引用：10难度：0.1

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