2014年湖北省武汉市第十二届“创新杯”数学思维能力等级测试试卷（六年级）

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．将六个分数

  8

  35

  ，

  3

  8

  ，

  1

  45

  ，

  11

  120

  ，

  4

  9

  ，

  5

  21

  分成三组，使每组的两个分数的和相等，那么与

  1

  45

  分在同一组的那个分数是（　　）

  A． 3 8

  B． 4 9

  C． 5 21

  D． 11 120
  组卷：95引用：3难度：0.9

  解析

• 2．张敏最近搬进了新居，房号是一个三位数．这个数加上各位数上的数字之和得429，那么他的房号三个位数上的数字的乘积是（　　）

  A．20

  B．28

  C．30

  D．36
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 3．猎狗发现一只狐狸在它前90米处，于是直接扑上去追捕，而狐狸马上闻风前逃．当狐狸前逃1米时，猎狗赶上了10米．如果猎狗和狐狸前进路线相同，当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了（　　）米．

  A．120

  B．118

  C．115

  D．100
  组卷：323引用：3难度：0.9

  解析

• 4．小明收集了10册数学题，每册的题目相同，并且连续编号（例如，第2册中的第一个题的编号比第1册中最后一个题的编号大1）．一天他发现编号为351的数学题在第5册上，编号为689的数学题在第8册上．那么每册各有（　　）个数学题．

  A．70

  B．71

  C．85

  D．87
  组卷：192引用：3难度：0.9

  解析

• 5．写有数字6，10，18的卡片各10张，现在从这30张中适当选出9张计算出它们的和，可能的和是（　　）

  A．93

  B．98

  C．104

  D．107
  组卷：201引用：2难度：0.7

  解析

• 6．沿一个纸立方体的边缘，按照图中所示的线切开，平放在桌面上．那么下面是它展开后的形状是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题，满分32分）

• 17．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，其中长方形长为100m,内半圆半径为31.2m,外半圆半径为38.4m.
  （1）内圈上的点与外圈上的点间最小距离（跑道的宽）是多少米？（精确到0.1米）
  （2）如果将跑道的宽六等分，划出六条跑道，由内向外依次称为第1道，第2道，…，第6道，每条跑道的宽是多少米？（精确到0.1米）
  （3）如图，进行400米跑，如果运动员同时由起跑线AB出发，沿各自跑道按逆时针方向前进，一圈后回到终点线AB．若按每条跑道的中心线计算，第1道全长多少米？（精确到0.1m）．相邻两条跑道上两个运动员所跑距离相差多少米？（外圈长减去内圈长，精确到0.1m），这样计时公平吗？如果不公平，应如何处理才好？
  组卷：157引用：4难度：0.3

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• 18．（1）图A中有6个结点和9条边，用1，2，3，4，5，6六个数字分别标注在6个结点上．将每条边也标上数字，使标上的数字等于两个端点的数字之和．
  
  问能否做到每条边上标的数字不同？若能，请在图中给出一种标注方法（结点和边都要标注数字）；若不能，请说明理由．
  （2）图B中也有6个结点和9条边，用1，2，3，4，5，6六个数字分别标注在6个结点上．将每条边也标上数字，使标上的数字等于两个端点的数字之和．
  问能否每条边上标注的数字不同？若能，请在图中给出一种标注方法（结点和边都要标注数字）；若不能，请说明理由．
  组卷：61引用：2难度：0.3

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