2022年江西省萍乡市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．如图，全集U=N，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈N|x＞3}，则阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：154引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z₁，z₂所对应的点关于虚轴对称，若z₁=1+2i,则复数z₂=（　　）

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1-2i

  D．2+i
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，已知

  b

  =

  1

  ，

  C

  =

  π

  4

  ，△ABC的面积为2，则边长a=（　　）

  A． 4 2

  B． 4 3

  C． 5 2

  D． 5 3
  组卷：193引用：1难度：0.7

  解析

• 4．具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  1

  8

  ，若x₁+x₂+x₃+…+x₈=2（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=10，则实数b的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知

  tanθ

  =

  1

  2

  ，则sinθcosθ=（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 8 5

  D． - 8 5
  组卷：459引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l：y=x被圆C：（x-3）²+（y-1）²=r²（r＞0）截得的弦长为2，则r=（　　）

  A． 3

  B． 6

  C．3

  D．4
  组卷：306引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知正实数x,y满足lgx+lgy=2，则

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 4 5

  D． 8 5
  组卷：440引用：1难度：0.6

  解析

请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 4 2 + 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  9

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l距离的最小值．
  组卷：111引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+

  1

  2

  |的最小值为m.
  （1）求m的值；
  （2）若正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明：a²+2b²+c²

  ≥

  5

  2

  ．
  组卷：56引用：5难度：0.8

  解析