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2022-2023学年广西南宁市高新区相思湖学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 3:0:2

一、选择匦（共12小题，每小郾3分，总计36分）

1．在
1
3
，1.414，-
2
，2022这四个数中，无理数是（　　）
A．
1
3
B．1.414 C．-
2
D．2022
组卷：0引用：1难度：0.9
解析
2．“疫情防控，我们在一起”：每个人都是疫情防控的重要一环．下面是人民日报发布的疫情防控宣传图，上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　）
A．
有症状早就医 B．
防控疫情我们在一起
C．
打喷嚏捂口鼻 D．
勤洗手勤通风
组卷：8引用：2难度：0.5
解析
3．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（　　）
A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，10
组卷：182引用：13难度：0.9
解析
4．盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形（如图所示），这样做的数学依据是（　　）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
组卷：618引用：12难度：0.7
解析
5．2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg.将数据500000用科学记数法表示，结果是（　　）
A．5×10⁵ B．5×10⁶ C．0.5×10⁵ D．0.5×10⁶
组卷：312引用：8难度：0.8
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．形状相同的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
D．所有的等边三角形全等
组卷：220引用：12难度：0.6
解析
7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
组卷：7430引用：575难度：0.7
解析
8．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（　　）
A．18 B．21 C．18或21 D．不能确定
组卷：81引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题（共66分）

25．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB=5，CD⊥AB，则CD长为
；
（2）如图2，在△ABC中，AB=4，BC=2，则△ABC的高CD与AE的比是
；
（3）如图3，在△ABC中，∠C=90°（∠A＜∠ABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BP=AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E，F．若BC=5，求DE+DF的值．
组卷：1067引用：6难度：0.5
解析
26．【问题背景】
在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
【初步探索】
小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是
．

【探索延伸】
在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=
1
2
∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．
【结论运用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
组卷：6654引用：38难度：0.3
解析