2013-2014学年河南省三门峡市陕州中学高二（上）暑期检测数学试卷（文科）

一、选择题（共60分）

• 1．已知集合M={x|（x+1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：7引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  ，则f（-1）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：1918引用：122难度：0.9

  解析

• 3．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移

  π

  8

  个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C．0

  D． - π 4
  组卷：2998引用：115难度：0.9

  解析

• 4．设

  a

  ，

  b

  为向量，则|

  a

  •

  b

  |=|

  a

  ||

  b

  |是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：741引用：43难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1086引用：90难度：0.9

  解析

• 6．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量

  AB

  同方向的单位向量为（　　）

  A． （ 3 5 ，- 4 5 ）

  B． （ 4 5 ，- 3 5 ）

  C． （ - 3 5 ， 4 5 ）

  D． （ - 4 5 ， 3 5 ）
  组卷：4733引用：91难度：0.9

  解析

• 7．设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：6549引用：130难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．设函数f（x）=x（e^x-1）-ax²．
  （Ⅰ）若a=

  1

  2

  ，求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0，求a的取值范围．
  组卷：3088引用：49难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  组卷：4191引用：54难度：0.1

  解析