2022-2023学年浙江省宁波十五中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列二次根式中，能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 18

  D． 12
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：12难度：0.9

  解析

• 3．若根式

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=2

  B．x≠2

  C．x＞2

  D．x≥2
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知4个正数a₁，a₂，a₃，a₄的平均数是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄，则数据a₁，a₂，0，a₃，a₄的平均数和中位数分别是（　　）

  A． 4 5 a ，0

  B． 4 5 a ，a3

  C．a,0

  D．a,a3
  组卷：460引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：725引用：20难度：0.9

  解析

• 6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AB=BC

  D．AC⊥BD
  组卷：223引用：8难度：0.6

  解析

• 7．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  组卷：6233引用：63难度：0.6

  解析

三、解答题（共52分）

• 21．如图1，在正方形ABCD中，AD=4，点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG、CE．将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．
  （1）如图2，在旋转过程中，判断△AGD与△CED是否全等，并说明理由；
  （2）如图3，延长CE交直线AG于点P．
  ①求证：AG⊥CP；
  ②在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值：若不存在，请说明理由．
  
  组卷：636引用：3难度：0.4

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• 22．如图1，已知A（-1，0），B（0，-2），平行四边形ABCD的边AD、BC分别与y轴、x轴交于点E、F，且点E为AD中点，双曲线y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）经过C、D两点．
  （1）求k的值；
  （2）如图2，点G是y轴正半轴上的一个动点，过点G作y轴的垂线，分别交反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）图象于点M，交反比例函数y=-

  3

  2

  x

  （x＜0）的图象于点N，当FM=FN时，求G点坐标；
  （3）点P在双曲线y=

  k

  x

  上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求出满足要求的所有点Q的坐标．
  
  组卷：521引用：3难度：0.2

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