2021-2022学年安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

• 1．数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=a_n-2，则a₁₀₀等于（　　）

  A．98

  B．-195

  C．-201

  D．201
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 2．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃+a₄=19，S₈=100，则{a_n}的公差为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：294引用：5难度：0.8

  解析

• 3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  组卷：7039引用：127难度：0.9

  解析

• 4．某高三年级在安排自习辅导时，将6位不同学科的老师分配到5个不同班级进行学科辅导，每个班级至少一位老师，则所有不同的分配方法的种数为（　　）

  A．3600

  B．1800

  C．720

  D．600
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法有（　　）

  A．3种

  B．6种

  C．12种

  D．27种
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=x-cosx在

  x

  =

  π

  2

  处的切线方程为（　　）

  A．2x-4y-π=0

  B．2x-πy=0

  C．4x-πy-1=0

  D．4x-2y-π=0
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 7．从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同数字构成平面直角坐标系内点的横、纵坐标，其中不在y轴上的点有（　　）

  A．36个

  B．30个

  C．25个

  D．20个
  组卷：273引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  -

  a

  x

  -

  alnx

  ．
  （Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围．
  组卷：473引用：5难度：0.7

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• 22．已知等差数列{a_n}的公差为d（d＞1），前n项和为S_n，等比数列{b_n}的公比为q,且a₁=b₁，d=q,b₂=2，a₃+a₄=3b₃；
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）记c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：7引用：2难度：0.5

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