2021-2022学年山东省聊城育才学校高一（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
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1．命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是（ ）
组卷：188引用：20难度：0.9 -
2．已知集合A={1，2，2a}，B={1，a2+1}，若A∪B=A，则实数a的值为（ ）
组卷：149引用：6难度：0.8 -
3．已知幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），B（sin
，m），C（sin1，n），则m与n的大小关系为（ ）12组卷：87引用：4难度：0.7 -
4．若xlog32=1，则4x的值是（ ）
组卷：317引用：2难度：0.7 -
5．某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
以下函数中最符合变量y与x的对应关系的是（ ）x 3 9 27 81 y 2 3.1 4 5.2 组卷：54引用：3难度：0.8 -
6．已知函数f（x）=sinx-ktanx+2（k∈R），若
，则f（π3）=-1=（ ）f（-π3）组卷：144引用：2难度：0.8 -
7．若θ为第二象限角，且
，则tan（θ-π）=-12的值是（ ）1+cosθ1-sin（π2-θ）-1-cosθ1+sin（θ-3π2）组卷：1300引用：7难度：0.6
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布．一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机印刷广告，画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米．如图所示，记梯形OABC位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（1）试求函数f（t）的解析式；
（2）定义“”为“平均喷绘率”，求f（t）t的峰值（即最大值）．g（t）=f（t）t
组卷：48引用：2难度：0.4 -
22．已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D的任意实数x,总存在非零常数T，恒有f（x+T）=mf（x）成立，其中m为给定的非零常数，则称函数f（x）是D上的“周期为T的m级类周期函数”．已知定义在[0，+∞）上的函数y=f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=-x+3．
（1）若f（x）是[0，+∞）上“周期为1的2级类周期函数”，
①求的值；f（（49）-12）
②分别求出f（x）在x∈[1，2）和x∈[2，3）上的函数解析式；
（2）若函数f（x）是[0，+∞）上“周期为1的m级类周期函数”，且在[0，+∞）上单调递减，求实数m的取值范围．组卷：134引用：2难度：0.6
