北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2021年单元测试卷（甘肃省酒泉市瓜州二中）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：312引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：243引用：18难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系内，把点P（-2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（-3，1）

  D．（-2，0）
  组卷：160引用：22难度：0.9

  解析

• 5．将图中三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（　　）

  A．（2，2），（3，4），（1，7）	B．（-2，2），（4，3），（1，7）
  C．（-2，2），（3，4），（1，7）	D．（2，-2），（3，3），（1，7）
  组卷：202引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：2261引用：131难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a,b），则点A′的坐标为（　　）

  A．（-a,-b）

  B．（-a,-b-1）

  C．（-a,-b+1）

  D．（-a,-b+2）
  组卷：2540引用：86难度：0.7

  解析

• 8．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：477引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
  （1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A₁B₁C₁D₁；
  （2）将四边形A₁B₁C₁D₁绕点A₁逆时针旋转90°，得到四边形A₁B₂C₂D₂，画出旋转后的四边形A₁B₂C₂D₂，并写出点C₂的坐标．
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 25．我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
  原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
  
  （1）思路梳理
  ∵AB=AD，
  ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
  ∵∠ADC=∠B=90°，
  ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
  根据

  ，易证△AFE≌

  ，得EF=BE+DF．
  （2）类比引申
  如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系

  时，仍有EF=BE+DF．
  （3）联想拓展
  如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
  组卷：5434引用：22难度：0.3

  解析