2005年第十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（第1试）

一、填空（共3题，每题10分）

• 1．1000米赛跑，已知甲到达终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米，那么甲到达终点时，丙离终点

  米．
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 2．三个相邻奇数的积为一个五位数2***3，这三个奇数中最小的是

  ．
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（共3题，每题10分，写出简要解答过程）

• 5．若干名小朋友购买单价为3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买的商品的总金额不得超过15元．小民说：小朋友中一定至少有三人购买的两种商品的数量完全相同．问：至少有多少名小朋友？
  组卷：122引用：4难度：0.1

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• 6．A是山脚，B是山顶，C是山坡上的一点，AC=

  1

  3

  AB．甲、乙同时从山脚出发，到达山顶，再返回山脚，如此往返运动．甲、乙速度之比为6：5，并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍．出发一段时间后，甲第一次在山顶上看见乙在AC段向上爬；又经过一段时间后，甲第二次在山顶上看见乙在AC段向上爬．问：当甲第二次在山顶上看到乙在AC段上爬时（包括此时），甲到过山顶几次？
  组卷：168引用：3难度：0.5

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