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2020-2021学年湖南省长沙市湘郡培粹实验中学八年级(下)第三次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(共36分)

  • 1.关于二次函数y=-(x-2)2的图象,下列说法正确的是(  )

    组卷:903引用:7难度:0.6
  • 2.方程4x2+x=5化为一般形式后,a,b,c的值分别是(  )

    组卷:309引用:7难度:0.9
  • 3.把二次函数y=-
    1
    4
    x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式时,应为(  )

    组卷:3526引用:31难度:0.9
  • 4.若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点在抛物线y=a(x+1)2(a>0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )

    组卷:589引用:2难度:0.6
  • 5.把一次函数y=2x-3先关于x轴对称,再向左移2个单位,所得的直线表达式为(  )

    组卷:906引用:2难度:0.6
  • 6.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x和y=ax+1.2相交于点A(m,1),则不等式-2x<ax+1.2的解集为(  )

    组卷:1184引用:9难度:0.6
  • 7.已知直线y1=-2+a,y2=-x+b的交点横坐标为3,若x=0.则y2-y1的值为(  )

    组卷:84引用:2难度:0.7
  • 8.某商店今年2月份的销售额是8万元,4月份的销售额是18万元,从2月份到4月份,该店销售额平均每月的增长率是(  )

    组卷:555引用:7难度:0.7

三、解答题(共66分)

  • 25.在平面直角坐标系中,已知抛物线C:y=ax2+2x-1(a≠0)和直线l:y=kx+b,点A(-3,-3),B(1,-1)均在直线l上.
    (1)求出直线l的解析式;
    (2)当a=-1,二次函数y=ax2+2x-1的自变量x满足m≤x≤m+2时,函数y的最大值为-4,求m的值;
    (3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,求a的取值范围.

    组卷:844引用:5难度:0.6
  • 26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
    2
    3
    x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)与y轴交于点C.
    (1)求该抛物线的函数表达式;
    (2)点P是直线BC下方抛物线上的任意一点,连接PB,PC,以PB,PC为邻边作平行四边形CPBD,求四边形CPBD面积的最大值;
    (3)将该抛物线沿射线CB方向平移
    13
    2
    个单位,平移后的抛物线与y轴交于点E,点M为直线BC上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点N,使以点C,E,M,N为顶点的四边形为矩形,若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:664引用:4难度:0.3
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