北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2015年单元测试卷（广东省深圳市新安中学）

一、选择题（共30分）.

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  组卷：567引用：233难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-1=0的根为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  组卷：1102引用：36难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：4104引用：453难度：0.9

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• 4．如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  组卷：574引用：73难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²+x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的正根	B．有两个不相等的负根
  C．没有实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：327引用：60难度：0.9

  解析

• 6．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  组卷：1754引用：198难度：0.9

  解析

• 7．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm²，则原来的正方形铁皮的面积是（　　）

  A．9cm2

  B．68cm2

  C．8cm2

  D．64cm2
  组卷：1137引用：20难度：0.9

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三、用合适的方法解下列方程（共18分）

• 20．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，
  （1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
  （2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
  组卷：549引用：9难度：0.1

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• 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合），EF平分Rt△ABC的周长．
  （1）设AE长为x,△AEF的面积为y,试写出y与x的函数关系式；
  （2）若△AEF的面积为

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  ，则AE的长为多少？
  （2）是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由．
  组卷：376引用：1难度：0.3

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